Mathematische Temperatur (1840)

Mathematische Temperatur ist diejenige Stimmung, welche vom Grundton aus alle Intervalle bis zur Oktave in ihrer vollkommenen Reinheit darstellt. Die Schwingungszahlen haben bei der mathematischen Temperatur folgende durch physikalische Gesetze festgestellte Verhältnisse: Die aufsteigende Sekunde macht 9/8, die Terz 5/4, die Quarte 4/3, die Quinte 3/2, die Sexte 5/3, die Septime 15/8 und die Oktave die doppelten Schwingungen des Grundtons; und in der Molltonart die kleine Terz 6/5, die kleine Sexte 8/5 und die kleine Septime 16/9.

Bei absteigenden Intervallen bleiben diese Verhältnisse dieselben, nur mit Umkehrung, d. h. wenn man deren Zähler mit den Nennern verwechselt. Und da sich bei gespannten Saiten die Schwingungszahlen nach physikalischen Gesetzen umgekehrt wie die schwingenden Längen (unter übrigens gleichen Verhältnissen, als Dicke und Spannung) verhalten, so passen obige Brüche in ihrer Umkehrung auch für die Längenverhältnisse.

Es gibt Instrumente, welche nur die mathematische Temperatur darzustellen vermögen, zum Beispiel das Horn. So auch sucht der Violinist und der Sänger dieselbe in ihrer möglichsten Reinheit anzuwenden. Wie jedoch das Gesetz der Töne die Unmöglichkeit in sich enthalte, diese Anwendung überall zu gestatten, siehe unter Temperatur. Vergleiche auch Klang und Schwingung. [Gathy Encyklopädie Musik-Wissenschaft 1840, 295]