Addition der Verhältnisse (1865)
Addition der Verhältnisse. Ein Verfahren, wodurch man dasjenige Intervallverhältnis erfährt, welches gleich ist den addierten Verhältnissen zusammengenommen - oder anders gesagt, in welchem die addierten Verhältnisse vereinigt sind.
Addiert man z. B. eine große und eine kleine Terz (etwa c-e und e-g), so kommt die reine Quinte (c-g) heraus, weil die reine Quint aus einer großen und einer kleinen Terz besteht. Es beruht aber die Addition der Intervalle auf der Multiplikation der Brüche. Man setzt die Glieder beider Verhältnisse untereinander, und zwar gleichartig, d. h. die höhere Zahl des einen Verhältnisses unter die höhere Zahl des anderen. Dabei ist man gewohnt, die höheren Zahlen allemal voranzustellen, weil diese Ordnung bei der Teilung und Verbindung der Verhältnisse notwendig ist. Durch Multiplikation der untereinander stehenden Zahlen erhält man nun dasjenige Verhältnis, in welchem die addierten Verhältnisse vereinigt sind, mehrenteils in höheren Zahlen, welche alsdann auf ihre Wurzelzahlen reduziert werden. Wie letzteres geschieht, siehe Artikel "Reduktion der Verhältnisse". […] [Dommer Musikalisches Lexicon 1865, 21ff]
Anmerkung: Der sehr umfangreiche Artikel kann komplett online gelesen werden im MDZ-Reader der Bayerischen StaatsBibliothek.
